Le plan, la sphère et le théorème de Jordan eBook

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Cet ouvragea été rédigé à l'intention des étudiants en mathématiques, de la troisième année de licence au doctorat. Son but est de présenter certains résultats bien connus, le théorème de Jordan entre autres, mais dont les démonstrations sont généralement absentes des manuels courants. Le contenu de cet ouvrage ne se limite pas au seul théorème de Jordan. On y trouve des propriétés classiques, mais peu traitées, de la topologie du plan et de la sphère : théorèmes du point fixe, de Borsuk-Ulam, singularités des champs de vecteurs sur la sphère, invariance des ouverts, etc. Le groupe fondamental, introduit au chapitre II, joue un grand rôle dans les démonstrations.
INFORMATION

AUTEUR: Jean-Yves Le Dimet

NOM DE FICHIER: Le plan, la sphère et le théorème de Jordan.pdf

DATE DE PUBLICATION: 2012-Nov-02

TAILLE DU FICHIER: 4,88 MB

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Contrôle sur le théorème de Thalès et la géométrie en 2de

OH=R, alors le plan et la sphère ont un seul point commun. On dit que le plan est tangent à la sphère. La section d'une sphère par un plan (ici parallèle à l'équateur) est bien un cercle et nous recherchons son rayon. Nous sommes en présence d'une situation de Pythagore et nous pouvons...

Exercice corrigé sur Recherche de la direction du champ...

La formule de l'Aire ci-dessus, représente l'Aire de la Sphère qui est l'extérieur ou la surface d e la Boule. Autrement dit, on calcule l'Aire d'une sphère 1/ Prenons le cas d'une boule de rayon R=4cm. Calculer l' aire de la sphère et le volume de la boule. ( les résultats sont arrondi à 0,1 près ). Solution

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